jueves, 31 de julio de 2008

SINCRONIZACION DE VEHICULOS


Supongamos una larga hilera de vehículos que se encuentran frente a un semáforo esperando a que este se ponga en verde. Una vez se haya abierto el semáforo permitirá el paso durante un periodo limitado de tiempo, de modo que solo pasaran algunos coches. Existe una forma optima para que pase el mayor numero de coches y es que todos ellos una vez se haya puesto el semáforo en verde se muevan en bloque, pero en la realidad los coches no se mueven en bloque, dependiendo de la capacidad de reacción y habilidad de los conductores existe un retardo en el inicio de la puesta en marcha entre un coche y el siguiente. Si entendemos el trafico como la circulación de un fluido a través de un conjunto de tuberías que esta siendo constantemente detenida por válvulas (semáforos, stops, cruces...), cuantos mas coches puedan discurrir entre una apertura y un cierre de la válvula tantos mas coches será capaz de distribuir el circuito en la misma unidad de tiempo. Las ventajas de hacer que el comportamiento en una válvula tienda a ser "a bloque" y se alcance un comportamiento optimizado son evidentes e importantes. Propondré un método para mejorar hacia este objetivo. Simulador de trafico.

Verdad que parece un corazón

Incluyo un modelo matemático aproximado para cuantificar en que grado el tiempo de reacción influye en el transito de vehículos. En este modelo los coches una vez hubieran reaccionado experimentarían una aceleración constante hasta llegar a la velocidad de la vía, no tiene en cuenta la necesidad de guardar una distancia de seguridad para diferentes velocidades.

Tenemos las siguientes variables:

No es dificil obtener las siquientes relaciones:

Podemos plantear un caso practico en las unidades del sistema internacional:

¿para cuando un editor de ecuaciones en Blogger?



Evaluando para ese intervalo en un procesador de graficos:

ampliar para ver como es debido


En la grafica que observa que para una velocidad de reacción de 0.5 segundos la cantidad de coches que pasan con el semáforo en verde pasa a ser de 248 en el óptimo a 103, y para 1 segundo solo pasarían 65 coches.

Se hace visible la magnitud de las perdidas que supone una circulación con este tiempo de reacción en el modelo simplificado, siempre y cuando la capacidad de la vía sea mayor que los coches que son capaces de pasar por el semáforo en verde.

Como ya se dijo las formulas anteriores no tienen en cuenta la necesidad de guardar una distancia de seguridad que hacen que un coche no pueda acelerar a fondo para poder ir así perdiendo tiempo con respecto al coche de enfrente. Esta puntualización hace que en la realidad el número de coches que pasan por el semáforo en verde sea aun menor. Tiempo de frenado.

No obstante interpolando el tiempo de frenado para 50Km/h (caso del ejemplo) se obtienen 1.4 segundos de tiempo de frenado. Para tiempos de reacción iguales o superiores a este el numero de coches que pasan no es menor en la realidad que en el modelo.


METODO DE SINCRONIZACION ENTRE VEHICULOS

Para aumentar el tiempo de reacción propongo los siguientes sistemas.

Se basa en instalar unos dispositivos en la parte frontal del coche que permitan medir constantemente la distancia al coche de enfrente, las medidas recibidas tanto en estos dispositivos como en el velocímetro se conducen a un controlador que evalúa los datos y envía una orden instantánea hacia los controles de velocidad del vehiculo adecuándolo. Mediante este sistema una vez que el 1º coche se haya puesto en marcha en el tiempo en que tarde en enterarse el sistema el siguiente coche se pondrá en marcha (un tiempo muy reducido), siendo el control de velocidad optimo para mantener una distancia de seguridad mínima para cada velocidad que se alcance.

El emisor de un coche situado enfrente envía una señal al coche que esta detrás informándole acerca de que ha emprendido una aceleración, avisándole por ejemplo de que el acelerador a sido pisado. Un controlador procesa este dato junto a otros para provocar una respuesta en la aceleración del propio vehiculo. El sistema podría completarse con los dispositivos propuestos en el 1º método, así como con un sistema de triangularizacion de la señal para identificar (sino fuera suficiente) la proveniencia de la señal.

No es necesario que todos los coches instalen estos dispositivos para notar sus beneficios, aun así instalarlo resultaría beneficioso para el propietario (si no costase dinero). La tecnología necesaria para su realización esta disponible, sin grandes costos y suponiendo claras e importantes ventajas.

Una automatización total del trayecto en los vehículos que componen el trafico, lo mas próximo a la optimización.


DISTANCIA DE SEGURIDAD

Guardar una distancia de seguridad tiene como objetivo la disposición de un tiempo en el que el conductor que va atrás puede reaccionar y adecuar la velocidad de su vehiculo a los cambios efectuados en el vehiculo que va delante, incluso los mas bruscos. Para utilizar los dispositivos que se han descrito en todo su potencial se debe de abandonar las distancias de seguridad usuales. Es decir no es necesario guardar un tiempo suficiente con el coche que va delante que garantice el frenado para ese punto, al sincronizar los cambios de velocidad entre coches cualquier variación en el coche de delante genera una respuesta prácticamente inmediata en el coche de detrás, haciendo que sus posiciones relativas durante el frenado se conserven. Aceptándose una holgura que en todo caso es mayor que la distancia de seguridad usual.

Por otra parte la implantación de estos sistemas es importante en tramos que sufren saturación, pudiendo prescindirse en aquellos tramos en donde la circulación es fluida.


martes, 29 de julio de 2008

EL PARO

Es un fenómeno curioso el que una región pueda estar aquejada de un gran índice de paro. Una persona cuando desarrolla trabajo esta participando en la producción de un bien, cuando una persona no esta trabajando el bien que podría estar produciéndose no se esta produciendo. Supongamos una región dada, de forma secundaria aspira a que las personas que la comprenden estén desarrollando labores productivas, y eso porque esa región aspira en prioridad a la realización de bienes. Esta región si pudiera delegar todas las tareas productivas a maquinas no aspiraría al pleno empleo.

El fenómeno del paro en esta región que aspira a una mayor realización de bienes es un problema, el problema puede ser descrito expresado del siguiente modo: ¿Como es posible que habiendo un gran conjunto de personas dispuestas a trabajar para ofrecer su producción a otros a cambio de la producción de estos otros, no estén desarrollando trabajo para satisfacer sus necesidades reciprocas? (uff)

En un ejemplo sencillo: Un agricultor en paro es aquel que solo produce lo justo para su supervivencia, lo mismo para el caso de un sastre. Tanto al agricultor como al sastre les interesa tener mas bienes a su alcance, al agricultor le interesa tener ropa y viceversa. Una solución para esta situación seria que tanto el agricultor como el sastre salgan del paro y produzcan lo suficiente para intercambiar sus productos. No obstante esta solución que parece tan sencillo no se lleva a cabo en multitud de situaciones en la realidad, y dramáticamente en países pobres con elevado paro.

Replanteando el problema al contexto del ejemplo: ¿Como es posible que el agricultor y el sastre no salgan del paro, cuando se dan las concisiones reciprocas para hacerlo?.

1º Un problema de comunicación.

2º Puede ser un problema de desconocimiento del estado de la demanda de los productos agrícolas y textiles en un sistema de trueque, "no se si alguien va a querer intercambiar mi trabajo extra de modo que no lo fabrico dado que resulto en perdidas al hacerlo"

3º En un sistema monetario el problema puede ser que no exista el capital con el que pagarle a alguien su posible trabajo.

El problema que representa el 3º puede ilustrarse del siguiente modo, si aceptamos que las cosas se intercambian mediante el dinero, si no hay dinero no puede darse el intercambio. El dinero es tan solo papel y solucionar esto no es difícil, bastaría con dar una cantidad tanto al agricultor como al sastre para realizaran intercambio con el. Ahora si diéramos dinero a todas las personas de un país no quiere decir que las cosas fueran a mejor, solo ayudaría a ciertas personas que tuvieran un determinado esquema de actuación, en tanto que la situación podría incluso empeorar. Veamos la solución que se propone.


CREACION DE BIENES POR EMPRESAS PUBLICAS

En el momento en el que el libre mercado fuera incapaz de proveer de un flujo de bienes razonable deben de complementarse estas carencias mediante su producción desde instituciones públicas, mediante la creación de empresas públicas que producen aquellos bienes que se encuentran en carencia. Para hacer frente a los gastos de la empresa publica, esta tendría que tener acceso a fabricar, imprimir dinero.

Por ejemplo si fuera necesaria la construcción de un hospital, estando en paro todos los recursos necesarios para su creación, solo se tendría que crear el dinero necesario para engrasar todos esos recursos y ponerlos en marcha. Hay que decir que el dinero debe de ser creado cuando por otra parte se crean bienes, la creación del dinero por parte de la empresa publica tiene como objetivo la creación de bienes no el consumo de los mismos. Cabe señal que para todo ello la creación de moneda debe de ser competencia de la administración.

domingo, 13 de julio de 2008

REFERENCIALES PRIVILEGUIADOS AL ZOOM

En el arterior articulo se comento acerca de la posibilidad real de adoptar diferentes referenciales metricos, de modo que desde un referial metrico se constataria que otro referencial metrico esta expandiendose o contrayendose, sin que existan referenciales privileguiados. En este articulo se desarroyara la idea, se encontraran sus carencias y se propondra un referencial privileguiado.


REFERENCIALES METRICOS

Se da la siguiente definición:

Un referencial métrico es un sistema compuesto por dos puntos situados en el espacio que sirve de base para establecer las distancias espacial y temporal entre los sucesos del universo.
Se supondrá en un principio que es imposible determinar cual referencial métrico es privilegiado, si aquel que considera que dos puntos tales están en reposo relativo, u otro que considera que dichos puntos están alejándose con una velocidad. En principio se dirá que existe la posibilidad de elegir.


RELACION DE TRASFORMACION

Sean A y B dos referenciales métricos. Midiendo desde A:


= longitud del referencial métrico A.
= tiempo medido en A
= longitud del referencial B en un tiempo .
=tiempo trascurrido en el referencial B para un tiempo .

La relacion de trasformacion entre referenciales metricos es una funcion de zoom, es decir la longitud medida entre referenciales se duplica o divide cada cierto tiempo .

En caso de expansion:

En caso de contraccion:


Se tomara , ambos referenciales coinciden en longitud en t=0


Para medir el tiempo en el referencial métrico A se emplea una señal "luminosa", se hace rebotar esta señal entre los puntos A1 y A2 y se contabilizan los rebotes para medir el tiempo. Para obtener la transformación a otro referencial B se contabilizaran los rebotes que vistos desde A se producen en B. Si la velocidad de la señal (v) fuera lo suficientemente grande comparado con la velocidad de la expansión (e) o contracción de B el tiempo medido en un seria inversamente proporcional a la longitud de B en ese momento. De modo que el tiempo trascurrido en B cuando ha trascurrido un tiempo t en A seria aproximadamente igual a:

V>>e entonces



En el caso de que la señal tuviera una velocidad comparable a la velocidad de expansión o contracción, hallar la relación de transformación es lo suficientemente complicado como para omitirlo. En las siguientes imágenes se puede observar el comportamiento del pulso de luz:


REFERENCIAL PRIVILEGUIADO

En el caso de la expansión de B, llega un momento en el que la velocidad de alejamiento es mayor que la velocidad de la propia señal y el tiempo se detiene respecto de A. En el caso de contracción de B, ambos tiempos fluyen indefinidamente aunque en B lo hace más rápido.

Veamos ahora lo que acontece desde el referencial en expansión B, si este referencial fuera indistinguible de A entonces podríamos utilizar la misma "señal luminosa". Para B en expansión A estaría contrayéndose y le debería de parecer que ambos tiempos fluyen indefinidamente, pero esto entra en contradicción con el análisis realizado desde A. De modo que a lo sumo solo el análisis realizado desde uno de los dos referenciales puede ser correcto, supondremos que debe de haber algún referencial privilegiado y que ese referencial privilegiado es A.

Visto desde el referencial en contracción B, el referencial A esta expandiéndose con lo que supondrá que el tiempo en A se detendrá en un determinado numero de ciclos. Esto entra en contradicción con la medida hecha desde A sobre el referencial B. Por tanto solo A puede cumplirse.

En el diagrama se ha dibujado una señal luminosa uniforme, ahora la señal podría consistir en una sucesión de pulsos en los que el foco esta encendido durante un periodo y después se apaga. Hay que señalar que solo en un referencial la duración del pulso es constante en el tiempo, en el resto la duración del pulso o bien se encoje o se dilata en el tiempo. En principio parece razonable aceptar que el referencial privilegiado es aquel en el que la duración del pulso de luz es constante a lo largo del tiempo, el referencial seria privilegiado porque solamentente desde el la señal es invariante.


APLICACION A LA COMPROVACION DEL REFERENCIAL EN EL MUNDO FISICO

En un referencial que esta en expansión con respecto al privilegiado el tiempo se detendrá en algún momento como se ha visto en la grafica. Para un referencial que esta en contracción con respecto al privilegiado observara que el reloj de A sigue funcionando indefinidamente cuando no debería de hacerlo. Para un referencial no privilegiado la duración de una señal varia a lo largo del tiempo.

En base a lo expuesto se identifica el referencial privilegiado:

  1. El referencial privilegiado no puede ser el metro patrón, ya que desde este referencial el periodo de una determinada onda electromagnética que viaja por el espacio varia en el tiempo (experimenta corrimiento hacia el rojo).
  2. El referencial privilegiado tiene que ser uno en el que el periodo de una onda electromagnética permanezca constate en el tiempo. Es decir que la onda no experimente ningún corrimiento al rojo.
Adoptar el referencial en el que la frecuencia de la luz permanece constante tiene una serie de ventajas:
  • Desde este referencial la energía de las fotos permanece constante a lo largo del tiempo. Cosa que no sucede en el modelo expansivo.
  • Desde este referencial las galaxias no estarían alejándose, dado que la longitud de onda crecería al mismo ritmo. La expansión del espacio implica en principio una vulneración de la conservación de la energía, desde este referencial no se produciría expansión del espacio y por tanto la vulneración de la conservación de la energía.
  • Evita tener que explicar porque el espacio se expande, para centrarse en una explicación acerca del encogimiento de los átomos, que puede establecerse con más facilidad dentro del marco de la mecánica quántica admitiendo algún nuevo postulado como que ciertas constantes físicas dependerían del tiempo.

viernes, 11 de julio de 2008

RELATIVIDAD EN LA EXPANSION DEL UNIVERSO

En física las magnitudes [L] longitud y [T] tiempo tienen una importancia fundamental, apareciendo casi en la totalidad de las ecuaciones de la física. Para medir estas magnitudes se recurre a una medida patrón consensuado y arbitrario, hay que decir que medir es comparar una magnitud con un patrón. El tiempo [T] se expresa en múltiplos del patrón "Segundo" que es básicamente la medida del periodo de radiación del átomo de cesio en unas condiciones determinadas. A la distancia que recorre la luz en un tiempo dado se le llama metro y este es el patrón para cuantificar [L].

PROVANDO VARIACIONES

De todos modos no parece que habría problemas en seleccionar como patrones de la distancia la altura de una montaña de arena y como patrones del tiempo un reloj en mal estado. Pero los hay, y es que si los patrones empleados no muestran una regularidad entonces no pueden ser útiles para hacer ciencia, es decir no se podría poner a prueba ninguna teoría si el aparato de medida no muestra cierta regularidad. Probar que el sonido tarda un tiempo regular y predecible en recorrer 1 kilómetro es algo que no se puede hacer con un reloj al que le bailan bien los engranajes. Si los patrones de medida no son regulares, no podemos detectar un comportamiento regular en la física. Se entiende que el tiempo que tarda en decaer un electrón en un átomo es un fenómeno muy regular, así como la distancia recorrida por la luz en este tramo de tiempo.


DEFINICION DEL PATRON DE GRAN ESCALA

La intención era definir el patrón de distancia como un submúltiplo del radio del universo y el tiempo como un submúltiplo del tiempo que tarda la luz en recorrerlo, pero el radio del universo es difícil de determinar cuando incluso se desconoce su topología.

Procederé a definir otro patrón de medida de grandes dimensiones. A dos astronautas se les envía en un largo viaje fuera del supercúmulo local de galaxias. Se encuentran en una vasta extensión de vació, ahora cada astronauta coge un modulo diferente y emprenden un viaje en direcciones exactamente opuestas y haciendo durante el viaje exactamente lo mismo. Después de haber viajado varias horas deceleran la nave hasta encontrarse en reposo uno frente al otro a una distancia de 1 millón de años luz, en esa posición colocan unas balizas luminosas y vuelven a la tierra. Se plantea la posibilidad de redefinir el metro como una fracción de la distancia existente entre las dos balizas y redefinir el segundo como una fracción del tiempo que tarda en recorrer la luz ida y vuelta esa distancia. Los cálculos han señalado que el error debido a la influencia gravitacional de las lejanas galaxias en la medida realizada sobre las balizas es inferior al error en la medida del tiempo entre una transición electrónica en el átomo de cesio debido a la influencia gravitacional de los astros cercanos (El tiempo se ve afectado por la presencia de masas).


EXPANSION DEL UNIVERSO

Las galaxias se alejan unas de otras, pero no lo hacen como puede hacerlo un coche de una casa o una piedra lanzada de la mano de Zenón. Las galaxias se alejan unas de otras y lo hacen cada vez mas rápido, pero ninguna de ellas esta acelerando, presumiblemente las galaxias empezaron a separarse pero nunca experimentaron aceleración una respecto a otra. Esto es realmente inquietante, si una piedra o un coche tuvieran incorporados un péndulo este detectaría el movimiento al iniciar el desplazamiento, en cambio estas galaxias que se separan cada vez rápido una de otras, mantienen sus péndulos en la vertical.



REFERENCIAL DE PEQUEÑA ESCALA

La explicación habitual al fenómeno es que entre las galaxias la propia estructura del espacio se esta expandiendo, lo cual puede incorporarse a la relatividad general con la constante cosmologica o curvatura intrínseca del espacio. Este punto de vista es capaz de explicar el corrimiento al rojo que se observa en la luz proveniente de las galaxias diciendo que la luz al atravesar un espacio en expansión se expande junto a este espacio. Este análisis se hace asumiendo un sistema patrón digamos de pequeña escala, para este sistema las balizas que se han colocado en el espacio estarán aumentando su longitud, y cada vez lo harán mas rápido.

Se necesitaría comprender los porqués de la expansión de la estructura del espacio, más allá de su constatación como hecho experimental.


REFERENCIAL A GRAN ESCALA

Si analizamos los acontecimientos según el patrón del radio del universo, la estructura del espacio no esta expandiéndose pero en su lugar los átomos y las galaxias se encojen. Desde este referencial, la materia viene implosionando desde el pasado. Como mero apunte decir que las incompatibilidades entre cuántica y relatividad general vienen por este comportamiento dinámico del espacio, y que para este caso parece eludirse al adoptándose sistema patrón a gran escala.

Desde el referencial de las balizas, dado que el espacio que recorría la luz en el laboratorio terrestre durante un segundo de pequeña escala es ahora menor, para un ciclo de ida y vuelta en la baliza ahora habrá mas ciclos de idea y vuelta en un reloj de laboratorio con lo cual nos parecerá que el tiempo en la pequeña escala esta fluyendo mas rápido.

Seria satisfactorio comprender los porqués del encogimiento de las estructuras físicas de pequeña escala, más allá de su constatación como hecho experimental. Alguna constante física seria función del tiempo del universo y habría de determinarse cual es la causa de esta dependencia.


CONSIDERACIONES FINALES

En principio no podemos determinar experimentalmente si en efecto el universo se expande o si sus estructuras se contraen, ya que el resultado depende del referencial adoptado.