miércoles, 15 de abril de 2009

ECONOMIA X -CAPITULO III-


BIENES CONTINUOS Y BIENES DISCRETOS


Los bienes continuos son aquellos que pueden ofrecerse en cualquier numero real (harina, agua, dinero), dada una cantidad de un bien continuo es posible ofrecer cualquier fracción del mismo. Por contra los bienes discretos solo pueden ofrecerse en determinadas cantidades (mesa) .


BIENES PARTICIPANTES DE LOS INTERCAMBIOS

Cualquier intercambio que se produzca en Economía X necesita de la participación de un bien discreto y de un bien continuo. Es decir al producirse un intercambio una de las partes cederá un bien discreto a cambio del bien continuo de otra parcela.


LA REALIZACION DEL INTERCAMBIO SIN PRODUCCION

A lo largo del presente capitulo se considerara que las parcelas no producen ningún bien, las parcelas solo intercambiaran los bienes que tienen almacenados.

Para que los intercambios sean posibles, cada parcela tiene un cartel en donde pone los intercambios en los que esta interesado. Cada cartel consta de una matriz de este estilo:



En la 1ª columna de la matriz se encuentran los bienes (círculos) que esta dispuesto a ofrecer la parcela, y en la 1ª fila los bienes que pretende conseguir en el intercambio. Dentro de cada cuadrado esta la cantidad del bien que esta dispuesto a ofrecer por el otro bien en el caso de que ofrezca un bien continuo, o la cantidad de otro bien que exige en caso de que pretenda conseguir un bien continuo. Se recuerda que uno de los dos bienes involucrados en un intercambio debe de ser discreto. El cartel esta situado en las parcelas de un modo similar al que se muestra:



Al comienzo todos los números de las matrices de todos los carteles de la esfera son ceros. e infinitos. Ninguno esta dispuesto a ofrecer ningún bien continúo, ni piden menos que infinito por un bien discreto El número de cada casilla, la cantidad que ofrece cada parcela para un intercambio, ira variando con el tiempo de acuerdo con el Esfuerzo E que se vio en el Capitulo II. En las graficas se vio como la cantidad de bien ofrecido dependía del tiempo.

Al final se producirá un intercambio entre dos parcelas A y B cuando las condiciones que aparezcan en el cartel A sean iguales que las que encuentra A en el cartel B y viceversa. Lioso verdad, venga un ejemplo.

EJEMPLO

Supongamos un universo con dos parcelas y por lo tanto dos carteles, que contemplan un único intercambio posible, oro por círculos verdes (Manzanas). El contador comienza en cero y en infinito. Supondremos que para A el incentivo es mayor.

Para poder comparar las ofertas intercambiamos filas por columnas en B.


Vemos que en un primer momento A ofrece 0 oros y B pide infinitos, después A ofrece 0.5 y B pide 1. Lo que se ofrece y se pide se iguala en raiz de un medio, 0.707… momento en el que se produce el intercambio. El que se haya alcanzado este resultado y no otro es porque he utilizado unos supuestos del problema que no he enunciado, pero que no es necesario hacerlo.

Una vez se ha producido el intercambio, el contador vuelve a ponerse a cero y empieza de nuevo a correr, teniendo en cuenta que las velocidades de crecimiento del número han podido variar y por tanto el precio puede ser distinto. Se ha de observar que es el bien continuo el que ha sido ajustado en el proceso para que el bien discreto sea intercambiado.

El ejemplo se aplica entre todas las parcelas de la esfera, y a todos los contadores de las matrices. Cuando dos cualesquiera de parcelas coinciden en cualesquiera intercambio este se produce, y se ponen a 0 los contadores de las casillas que han participado en el intercambio.


CURVAS DEL INTERCAMBIO SIN PRODUCCION

Si representamos en un grafico lo que se ofrece y pide lo que se pide en función del tiempo del ejemplo anterior obtendríamos unas curvas del siguiente tipo:


Donde se cruzan ambas rectas señalan el tiempo y la cantidad de bien continuo en el que se produce el intercambio. La tangente en el punto de cruzamiento para la curva A es proporcional al incentivo que obtiene A con el intercambio, como la curva B es la inversa no se puede hallar directamente en el dibujo. Una de las cosas que se observa es que cuando mas pronto se produce el intercambio mayor es la satisfacción alcanzada por ambas partes.

Ahora supongamos que A tiene un mayor incentivo en obtener el círculo verde y que B tiene menos incentivo a obtener oro, el punto de intercambio cambiario:

Se observa que A dará mas oro y se tardara mas tiempo en realizar el intercambio.


INTERCAMBIOS SUCESIVOS

En la grafica anterior se observa que se han realizado 3 intercambio, cada vez que se ha realizado uno los contadores se ponen en 0. Se observa también que no hay relación de la cantidad de bien con el incentivo ya que todas las curvas son iguales.

Se ha representado el caso en el que hay el doble que ofrecen dinero A´s que los que ofrecen manzanas B´s. En el primer cruce se agotan todos los B pero faltan por agotarse la mitad de los A, que se agotan en el siguiente cruce. El precio medio ha subido con respecto a cuando la proporción era 1 a 1.

lunes, 13 de abril de 2009

ECONOMIA X -CAPITULO II-


INTERCAMBIOS ENTRE PARCELAS


Algo fundamental de la Economía X es la corriente de bienes entre parcelas, es decir el que un determinado bien atraviese la frontera de una parcela para acabar en el interior de otra parcela. Se produce un intercambia cuando un bien que partencia a una parcela A ahora pertenece a otra B debido a que un bien que pertenecía a B ahora pertenece a A.

Para que se produzca un intercambio o simplemente una corriente de vienes entre una parcela y otra, la frontera de las parcelas tiene que estar en contacto. Las parcelas pueden tener capacidad de movimiento y también pueden tener la posibilidad de delegar el trasporte de los bienes a algunas parcelas que lo contemplen.


EL MOTOR DE LA ECONOMIA X

Este universo necesita de un motor para ser dinámico, para que los intercambios puedan realizarse, este motor es la variable incentivo. Dada una parcela y una situación determinada de la misma, la adquisición o pérdida de un bien le supone un determinado incentivo a la parcela. El incentivo esta cuantificado por un número real, que puede ser positivo o negativo. La satisfacción es el sumatorio de los incentivos logrados, un incentivo es logrado cuando se consigue o se pierde el bien que lo produce.

SOBRE LA CANTIDAD DE BIENES Y EL INCENTIVO

Diremos que la relación de la cantidad del bien que tiene en posesión la parcela con el incentivo que le genera obtener una nueva unidad de ese bien puede ser de tres tipos:

  • Relación de retroalimentación positiva = Cuantos mas vienes se poseen, mayor es el incentivo por conseguir mas.
  • Relación de retroalimentación negativa = Cuantos mas bienes se poseen, menor es el incentivo por conseguir mas. Lo que en economía se denomina ley de las utilidades marginales decrecientes.
  • Relación de indiferencia = El incentivo no depende de la cantidad de bienes

EL INCENTIVO EN EL INTERCAMBIO

Durante un intercambio se pretende conseguir algún bien que nos incentiva a cambio de otro bien que no nos incentiva tanto. El incentivo neto de un intercambio resulta de restar al incentivo ganado el incentivo perdido.

In=Ig-Ip

Existe otro concepto que se denomina incentivo relativo o rentabilidad del incentivo que surge de dividir el incentivo neto que supone la obtención del bien entre el incentivo perdido.

Ri=In/Ip

La siguiente grafica muestra la curva de Rentabilidad del incentivo para una parcela por conseguir un bien, en función de las cantidades de bien que ofrece a cambio. Se observa que hay una relación de indiferencia, es decir el incentivo por perder una unidad mas no depende de cuantos se han perdido con anterioridad.


A partir del punto S el incentivo perdido por la cantidad ofrecida supera al incentivo ganado y el intercambio no se produce.


EL ESFUERZO

El esfuerzo E es una medida de la cantidad de acción que realiza una parcela para que un intercambio se produzca.

A) Poniendo un ejemplo, supongamos que una parcela debe de aumentar la cantidad de bienes que ofrece por otro bien de otra parcela. Cuando mayor sea el esfuerzo más rápido aumentara la cantidad de bienes n que ofrece por el otro bien en un intento por combercerle.


El esfuerzo que realiza una parcela sobre un intercambio puede estar relacionado con el incentivo neto que obtiene o con la rentabilidad del incentivo. En gravitación universal el esfuerzo es proporcional al incentivo obtenido (masa/distancia) que tienen una relación de retroalimentación positiva con la (masa propia/distancia).

Por centrarnos, supondremos que el esfuerzo E es directamente proporcional a la Rentabilidad del Incentivo. Siguiendo con el ejemplo propuesto:



Donde Ic=Ig. El incentivo perdido es proporcional al numero n de bienes ofertados. Reordenando:

Integrando:


C es la constante de integración y se calcula para que en n=0 t=0. Si, Ln es el logaritmo neperiano.

Esta es la función que relaciona la cantidad ofrecida con el tiempo. En la siguiente grafica (se puede ampliar) se encuentran representadas dos de estas funciones habiéndose ajustado C para que coincida con el origen y teniendo en cuenta que n tiene que ser positivo:

  • Función en rojo: Ip=10; Ic= 1
  • Función en verde: Ip=10; Ic=2


Como era de prever en un principio un mayor esfuerzo hace aumentar rápidamente la cantidad ofertada, para que después cuando la rentabilidad del incentivo es menor este aumento disminuya. En 10 y 5 hay una asintota en la cual la cantidad ofrecida hace que el incentivo sea 0.

Las mismas funciones pero el tiempo en escala logarítmica:



B) Ahora supongamos que una parcela posee un determinado bien y que esta dispuesto a intercambiarlo. En un principio pedirá muchos de los otros bienes para intercambiarlos por el suyo, dependiendo de la rentabilidad del incentivo ira disminuyendo la cantidad que pide por el bien. Para que el comportamiento frente ala rentabilidad del incentivo sea la misma en A) y B) debe de hacerse lo siguiente:



X que es la cantidad de los otros bienes que pide esta parcela varia según 1/n. Ordenando e integrando.



Que es la misma función que en A). Para representarla sustituimos n=1/x y así obtenemos la cantidad de otros bienes que pide con el tiempo.




En esta grafica se representan dos funciones en escala logarítmica, en verde una función del apartado A) y en rojo un ejemplo de la función que se acaba de hallar en el apartado B). Como se vera en el próximo capitulo A) y B) responden a dos bienes de naturaleza diferente los discretos y los continuos, teniendo que estar ambos presentes en un intercambio.



viernes, 10 de abril de 2009

ECONOMIA X -CAPITULO I-

ECONOMIA X

Después de un lapso de casi un año sin añadir nada al Ministerio, he aquí que traigo una saga que llevara por titulo Economía X, economía paranormal. Es una especie de constructor teórico, del que me tomo la libertad de no entrar en detalles y de esbozar las líneas generales. Todo parecido con la economía ordinaria es pura casualidad o no, o quizás una copia malintencionada. Bueno comencemos con el 1º capitulo.

Economía X trata sobre los propietarios sobre los productores y sobre los bienes.


SOBRE LA ESFERA

La economía X se desarrolla en principio sobre el volumen de una esfera, un volumen finito. Este volumen esta completamente dividido en parcelas de modo que cualquiera de los bienes se encuentran en alguna parcela. Cada parcela tiene volumen.



Una parcela o es un propietario de 1º orden o un productor de 1º orden o ambos. Existen propietarios o productores de 2º orden, 3º orden, nº orden. Por ejemplo las tres parcelas unidas con la línea verde gruesa representan a un propietario de 3º orden. Se observa en el dibujo como las parcelas tienen en propiedad bienes (las figuras). Las parcelas tienen volumen aunque en los dibujos por simplificar se dibujaran áreas.


SOBRE LA CAPACIDAD DE PRODUCCION


En la figura superior se observa una parcela que es propietaria de un cuadrado verde y que puede producir un circulo con 5 puntos a partir de dos cuadrados y un triangulo azul a partir de la nada.


SOBRE EL TIEMPO

Hay que decir que los dibujos sobre la superficie de la esfera evolucionan en el tiempo, suceso a suceso. Es decir existe una sucesión en el tiempo donde un instante posterior tiene una relación causal directa con el instante anterior.


CREACION Y DESTRUCCION DE PARCELAS

A lo largo del tiempo pueden aparecer nuevas parcelas y desaparecer otras existentes, las nuevas parcelas aparecerán en el interior de otras y otras desaparecerán cediendo sus elementos a otras. Las parcelas también evolucionan, tienen movilidad.


Arriba tenemos una parcela autoreplicante, una estructura un tanto inquietante.