Supongamos el siguiente sistema:
En medio de una esfera de radio R se sitúan dos pesos unidos por una barra. A la estructura de la esfera se anclan muelles que están unidos a su vez a masas, los cuales pueden oscilar libremente. Estos muelles se encuentran uniformemente repartidos por toda la superficie interior de la esfera. Se hacen girar las dos masas interiores a una velocidad angular tal que su periodo sea el mismo que el periodo de oscilación del conjunto muelle-masa de modo que pueden entrar en resonancia.
Se procede a analizar la conservación de la energía desde diferentes modelos.
1. VELOCIDAD DE PROPAGACION INFINITA DEL CAMPO GRAVITATORIO (C.G)
Correspondiente con el modelo Newtoniano clásico. La influencia gravitatoria se transmite de forma instantánea.
Desde este modelo se puede calcular que la energía absorbida por los sistemas muelle-masa es exactamente igual a la energía cinética que pierde el peso que gira, de modo que si se desea que la pesa siga girando a la misma velocidad angula debe de proporcionársele energía continuamente. Sino no existieran los pesos exteriores la pesa seguiría girando indefinidamente, dado que al girar no desprende energía.
2. VELOCIDAD DE PROPAGACION DEL CAMPO FINITA
Se vera que sucede si se acepta que la velocidad con la que se propaga el campo gravitatorio es finito. Inicialmente los pesos en reposo se hacen girar durante un tiempo, gastándose una energía E en acelerar el conjunto, los cambios de posición de la pesa se trasmiten a una velocidad finita por el espacio de modo que tarda en llegar a los muelles. Antes de que la influencia gravitatoria halla llegado a los mueles se hacen detener los pesos centrales de modo que se recupera la energía E dada al sistema inicialmente en forma de calor. La influencia gravitacional llega a los muelles y entran en resonancia con estos haciéndolos vibrar, absorbiendo una energía e. Al final del experimento el conjunto tiene una energía E+e.
Es necesario realizar alguna asunción para preservar el principio de conservación de la energía. Se podría añadir de forma bastante intuitiva que las masas mientras giran están emitiendo energía, de forma que las pesas se detienen progresivamente.
3. VELOCIDAD DE PROPAGACION DE CAMPO FINITA Y EMISION DE ENERGIA DEPENDIENTE DE LA VELOCIDAD DE GIRO
Se postula que la masa al girar emitirá energía para perturbar el campo gravitatorio, dado que la perturbación depende del giro de las pesas es razonable asumir que la energía emitida dependerá del modo en que estas están girando.
Se hacen girar las pesas y se deja que perturben el campo durante un minuto, las pesas habrán perdido una energía e durante este periodo y se hacen frenar obteniéndose una energía E-e. La perturbación alcanza 12 muelles situados en la periferia absorbiendo una energía i. Si en vez de 12 muelles situamos 24 muelles la energía absorbida se dobla. Bajo los postulados presentados no hay limites teóricos a la cantidad de muelles que podemos situar, por tanto es previsible que siendo i una magnitud finita con el numero suficiente de N muelles la energía obtenida por estos N*i es mayor que E. Por tanto la energía no se conserva.
Se necesitaría en tal caso de nuevos postulados.
4. RADIO DE SCHWARZSCHILD
Obtenida en la Relatividad General incorporamos sus 2 postulados al modelo, por si estos suponen límite a la densidad de muelles. Es fácil comprobar utilizando la expresión de radio de Schwarzschild que la masa que es posible empaquetar en forma de agujeros negros sobre la superficie interior de una esfera puede ser ilimitada si el radio de estos se hace infinitesimal. Vista desde el exterior la esfera hubiera colapsado en agujero negro antes de acumular tal masa, pero es posible encontrar un punto situado en el centro de la esfera que no experimenta aceleración por la simetría en la colocación de los agujeros negros. El tiempo para un hipotético observador en ese punto seguiría fluyendo rodeado de una masa infinita.
Por tanto no supone un límite a los muelles que es posible situar y la energía no se conserva.
5. EL CAMPO SE TRASMITE POR EL ESPACIO PERO NO AFECTA A TODOS LOS MUELLES
Se postula que dependiendo del giro de las pesas se emitirá una energía determinada y un campo gravitatorio asociado a el y que cuando el campo gravitatorio llegue a los muelles-masa no todos se verán afectados por este campo, en todo caso se verán afectados un numero tal de muelles de modo que la energía absorbida por estos sea siempre menor que la emitida. El campo no seria detectable por todos los detectores que podrían potencialmente detectarlo. Surge el problema de determinar cual es el mecanismo que emplea para decidir a cuales el campo a afecta y a cuales no.
Es trivial encontrar un experimento análogo utilizando el campo electromagnético de forma que se llegue a la necesidad del mismo postulado.
EXPERIMENTACION
La transición electrónica en el interior de un átomo debería de tener una onda electromagnética asociada que sin el postulado del 5 punto debería de ser detectado por cualquier detector. No obstante no es detectado por todos, solo por 1.
La misma radiación electromagnética proveniente de un foco que arranca un electrón de la superficie de un metal, debería de ser capaz de extraer todos los electrones. No obstante arranca unos cuantos.
Curiosamente, partiendo del análisis de la conservación de la energía de un experimento clásico, se empieza a tocar la necesidad de una descripción, que en principio algo se parece a la cuántica.
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