sábado, 20 de noviembre de 2010

FENOMENOLOGIA DE LA HISTERESIS DE MOJADO

Toda superficie de un líquido tiene una tensión superficial que tiende a hacer la superficie de la misma la mínima posible. Esto es debido a que el conjunto de átomos en la superficie tiene una energía mayor que las que se encuentran en el interior.

Supóngase una gota sobre la superficie de un solidó, este problema ya se ha abordado y plantea la siguiente solución:




Cuando se inclina suficientemente el plano sobre el cual esta situada la gota, esta empieza a deslizarse y el ángulo de mojado (A) cambia de forma diferente según se trate de la parte delantera o trasera de la gota. A este fenómeno se le llama histéresis de mojado.



Supóngase que de alguna forma se obliga a que la superficie inferior de la gota permanezca en contacto sin moverse con respecto a la superficie del solidó, al inclinar la gota se produce un desplazamiento viscoso de las laminas superiores del liquido que tienden a deformar la superficie.

Fuente: Wikipedia

La deformación continúa hasta que la superficie de la gota ha acumulado tal deformación que es capaz de contrarrestar la fuerza de la gravedad. Los ángulos originales habrán cambiado hasta sus nuevos valores, que serán los típicos de un fenómeno de histéresis de mojado. Supóngase ahora que se libera la base de la gota de su atadura con la superficie.

MOVIMIENTO DE ARRASTE

Las moléculas próximas a la base adquirirán una velocidad tangencial cuya magnitud dependerá de las interacciones entre ambas superficies. Si no existen fuerzas viscosas de ningún tipo entre ambas superficies la gota volverá a su forma original según va descendiendo, de otra forma la histéresis persistirá aunque disminuiría en función según cae la viscosidad entre superficies. La energía disipada por la viscosidad será igual a la energía potencial gravitatoria perdida. A esta forma de movimiento se le llamara arrastre y se caracteriza porque toda la gota se mueve como un bloque:


Experimentalmente este movimiento puede comprobarse colocando partículas brownianas en todo el volumen de la gota y registrando el movimiento neto en cada zona de la gota.

MOVIMIENTO DE ORUGA

Partiendo del movimiento en bloque anterior, si la gota conserva su histéresis el equilibrio de fuerzas sobre las partículas de los extremos de la interfase se rompe. Cos (A) ahora es mayor que lo que le corresponde al equilibrio y  la partícula que se encuentra en el extremo de la base experimenta una fuerza neta que tiende a arrastrarla pendiente abajo, con mayor fuerza que la que experimentan las partículas que están en medio de la interfase. La partícula de la vanguardia avanzara por tanto más rápido que las situadas  en el medio de la interfase formándose un "gap", ese espacio tendrá que ser rellenado por otras partículas que se encuentren en el entorno, estas partículas provendrán de la superficie de la gota dado que es aquí donde se encuentran las partículas mas inestables. En la retaguardia la última partícula se encuentra fuera del equilibrio,  dado que el número de partículas en la interfase no puede crecer indefinidamente ni la superficie de la gota disminuir indefinidamente, las partículas fuera del equilibrio de la retaguardia abandonaran la interfase para dirigirse hacia la superficie. El movimiento resultante es el típico para una oruga de tanque, puede ilustrarse con la siguiente imagen:


Experimentalmente este movimiento podría comprobarse colocando partículas brownianas cerca de la superficie y registrando el movimiento, registrando la difusión de tinta etc.

El movimiento global de la gota será una combinación de ambos movimientos.

miércoles, 17 de noviembre de 2010

TASAS DE FECUNDIDAD POR NIVEL DE ESTUDIOS, CONSIDERACIONES

Una encuesta de 1999 publicada en el INE en base a la metodología, ofrece los siguientes resultados:


En el siguiente estudio con muestreo en 1999 se da el porcentaje relativo de la presencia de los diferentes niveles de estudios en la población. Se utilizaran los datos correspondientes a la media española para las edades comprendidas entre 25 y 34 años. En este estudio la población se agrupa en 5 niveles:
  1. Inferior a educación primaria: Analfabetos y población que sabe leer y escribir pero no ha completado al menos 5 años de escolaridad.
  2. Educación primaria: Población que ha completado al menos 5 años de escolaridad, generalmente iniciados a los 5 ó 6 años y terminados a los 11 ó 12 años, no completando un nivel más alto.
  3. Educación secundaria obligatoria: Graduado en secundaria, graduado escolar, bachiller elemental, certificado de escolaridad.
  4. Educación secundaria post-obligatoria: Bachiller, título técnico (ciclos formativos de grado medio), técnico auxiliar (FPI) y titulaciones equivalentes y asimilables.
  5. Educación superior: Doctor, licenciado, diplomado universitario, técnico superior (ciclos formativos de grado superior), técnico especialista (FPII) y titulaciones equivalentes o asimilables.

Agrupando los datos de la encuesta del INE de acuerdo con la clasificación y ponderando el numero de nacimientos para cada nivel de estudios se obtiene la tasa natal para cada nivel.


Del segundo estudio mencionado puede extraerse la siguiente grafica que muestra la proporción de los diferentes niveles de estudios entre 25 y 34 años para el conjunto de España.


La población española para 1999 puede tomarse como 40 millones. Puede hallarse la evolución de estos porcentajes en el tiempo de acuerdo a unas siguientes hipótesis simplificadoras que representaran un posible escenario:
  1. Los datos presentados son aproximados a la realidad
  2. Cada nivel procrea entre su propio nivel
  3. Progenitores de un nivel de estudios, procrea individuos en el mismo nivel de estudios.
  4. Una generación dura la esperanza de vida, al comienzo 80 años.
  5. La esperanza de vida depende del porcentaje de grado 4 y 5. Tal que Esperanza de vida = 35 + (porcentajes grados 4º y 5º)*0,8181
Históricamente no es cierto el 3º punto, los hijos de los analfabetos han dejado de serlo. Pero han dejado de serlo porque el acceso a la educación se hizo gratuito y se  libero a la infancia de los trabajos productivos, de forma que los hijos tenían más facilidad para estudiar que los padres. A fecha de hoy una mayor facilitación para la escolarización y en general el acceso a los 3º primeros grados de la educación puede hacerse difícilmente, si además a esto se le une el escenario del sobreendeudamiento del consumo nacional claramente el acceso no tiene vistas a mejorar y si a empeorar. Por tanto los hijos de los padres entre estos 3  primeros grados no tendrán mayores oportunidades de progresar que sus padres. Cosa distinta sucede con el acceso a los 2 últimos grados educativos, donde esta no es gratuita y además el potencial alumno puede decidir incorporase al mercado laboral  declinándola. En estos casos si seria posible mejorar las facilidades de los hijos con respecto a los padres, pero no parece que en el contexto actual de los hechos estas facilidades puedan llegar a producirse (incremento de precios, exceso de titulados...). Por tanto se considerará (lo reconozco, he puesto un acento) aceptable que la 2º hipótesis significa un escenario mejor que el previsible.

De acuerdo a lo expuesto, en la siguiente generación la población para cada grado vendrá dado por el producto entre la población para ese grado por la tasa de fecundidad, puede obtenerse la siguiente tabla:


En la siguiente grafica se puede ver la evolución de la población y de los distintos sectores:


La siguiente noticia resulta pertinente a este aspecto; donde destaca " la población analfabeta nacional (sin contar inmigración) también creció en el periodo, cerca de un 12%; pasó de 691.700 al inicio de 2005 a los 777.800 en el último trimestre de 2008." De acuerdo al escenario previsto el aumento de analfabetos en dicho periodo tendría que haber sido de solo el 7 %.


CONSIDERACIONES

La tendencia actual depende de la estructura económico-política actual, pero esta estructura sufrirá modificaciones según el grado educativo de la población continué su deriva. El primer lugar se dará una continua degradación de la sociedad del bienestar (subsidios, sanidad publica...), hasta niveles que reajusten las tasas de fecundidad y mortandad de los grados mas bajos. Suponiendo la continuidad del mercado capitalista, en este entorno es posible que aun la fecundidad de los grados 4º y 5º no haya repuntado, dado que los motivos de esta baja fecundidad entre estas clases pueden no verse resueltos; la incorporación de la mujer al mercado laboral, el papel del varón en la crianza de los hijos, y la no necesidad de los hijos en la vejez. Mientras que los grados inferiores se multipliquen hasta saturar las posibilidades del contexto. En base a esto parece previsible que la educación continué degradándose, hasta que la estructura económicas y sociales haya retrocedido a tal punto que los problemas asociados a la baja fecundidad de los grados 4º y 5º hayan sido mitigados, de forma que dichos grados puedan acometer de nuevo una escalada en sus proporciones relativas frente a otros grupos.

miércoles, 10 de noviembre de 2010

HISTORIA ECONOMICA, EXERGIA Y TECNOLOGIA II

Existen dos formas de potencia exergética instalada, la capacidad de trabajo humano es Eh, y la debida a las maquinas y demás artefactos tecnológicos Em. Entre estas dos potencias existe un factor de proporcional de forma que Em = K(T)·Eh, donde K(T) es función del desarrollo tecnológico T. Un barco mercante puede tener una gran potencia, pero requiere la potencia de una tripulación humana para ser operativa, que descenderá dependiendo del grado de automatización y por tanto del desarrollo tecnológico. 

Por ejemplo para una misma población P según el grado de desarrollo tecnológico las exergías E podrían variar de acuerdo con la siguiente grafica.


La relación creciente entre K y T resulta razonable en el contexto económico mundial,  aunque existen facetas del desarrollo tecnológico que no necesariamente implican un aumento de K y es posible aumentar K sin que necesariamente haya tenido lugar un desarrollo tecnológico. 


BIENES 

Extraer y procesar las materias primas para crear bienes económicos requiere de un gasto de exergía. Suele suceder que para un nivel de tecnología determinado extraer las primeras unidades de material implica un mayor gasto exergético que los siguientes y este coste por unidad suele ir progresivamente aumentando. Por otro lado el desarrollo tecnológico hace que el coste exergético para un determinada nivel de extracción o procesamiento baje:


Se observa que para cada grado del desarrollo tecnológico existe una curva dada. Cada una de las curvas consta de tramos de distinta pendiente, que indican el coste exergético para obtener una unidad adicional del bien. El precio unitario del bien para un nivel de explotación es por tanto la derivada  o pendiente de esa grafica. Por otra parte un incremento en la tecnología disminuye el coste exergético para un nivel de explotación, pudiéndose hallar también una pendiente que relaciona ambos conceptos.

IMPLICACIONES DE LA CONGELACION TECNOLOGICA

En un escenario donde la tecnología permanece estancada, se puede demostrar en base a lo expuesto que la cantidad de bienes producidos disminuye continuamente, haciendo que la población también lo haga en consecuencia, hasta alcanzar un ritmo de explotación de los recursos que coincida con el propio ritmo natural de generación de los mismos. 

Un determinado nivel tecnológico implica una potencia exergética utilizable per capita determinada, lo que implica un numero de bienes per capita determinados. Debido a que la exergía necesaria para extracción de las materias primas  aumenta continuamente, el número de bienes per capita disminuye continuamente. Cuando este número de bienes disminuye por debajo de ciertos bienes la estructura poblacional se modifica, disminuyendo hasta alcanzar un nivel preindustrial.


AUMENTO TECNOLOGICO

Por tanto para mantener el nivel de población actual es necesario un incremento tecnológico continuado Este aumento tecnológico esta relacionado con la potencia exergética destinada a ello. En general se puede establecer la siguiente ecuación:


Donde E es la exergía disponible per capita que obedece a E=Eh+K(T)·Eh y Z es el incremento del coste exergético por capita de los productos que consume. Entonces F es un factor que indica el factor en el que ha aumentado la capacidad adquisitiva per capita, y que puede relacionarse con el incremento poblacional. Si F es menor que 1 la capacidad adquisitiva per capita disminuye, si F=2 la capacidad adquisitiva per capita se duplica.

viernes, 5 de noviembre de 2010

HISTORIA ECONOMICA, EXERGIA Y TECNOLOGIA I

Por materias primas se entienden los bienes básicos a partir de los cuales pueden fabricarse otros bienes: energía útil, hierro, tierra, agua, mano de obra... se considerara así mismo que la tecnología es una materia prima, porque sin ella no es posible fabricar ciertos bienes. Es así que en  un principio se pueden agrupar las materias primas en 3 grupos:
  1. Recursos materiales: Energía, minerales..
  2. Recursos humanos: Mano de obra disponible..
  3. Recursos tecnológicos: Conocimiento..
Si se agrupan las materias primas en un punto para un instante 0 de la historia económica, los bienes económicos que se fabrican radian hacia el exterior en forma de esfera en expansión, así el volumen de la esfera en un instante T es proporcional a la cantidad de energía eficaz que se ha empleado en la generación de bienes económicos hasta ese instante, considerándose en este grupo de bienes generados también la nueva mano de obra y el conocimiento. El diámetro de la esfera no tiene porque crecer de forma proporcional a T
  • Energía eficaz: Se trata de la energía útil (exergía) que realmente se ha aprovechado durante el proceso productivo, que es en la practica siempre menor que la energía útil (exergía) implicada. En un proceso ideal sin perdidas el rendimiento del mismo corresponde al rendimiento de Carnot y la energía eficaz corresponde a la exergía. Decir que la energía del universo se mantiene constante, pero la exergía esta disminuyendo constantemente.
Para que una determinada población pueda al menos subsistir será necesario que el volumen de la esfera aumente a un ritmo suficiente para producir los bienes mínimos para esta subsistencia, por debajo de este valor la población decrece. Por encima de este valor entre otros usos la exergía puede gastarse en generar nueva mano de obra, conocimiento, inversiones, bienes de consumo o incluso materias primas.....

El como se haya invertido la exergía durante los instantes anteriores a T, condicionara el grado de tecnología y población alcanzado en ese punto. Y si se conoce la forma en la que se distribuye el gasto de exergía entre las diferentes facetas productivas podrá perfilarse como evolucionara la esfera en el tiempo. En esta aproximación no se tendrían en cuenta ciertos factores externos que afectan a las materias primas. Estos factores pueden ser climáticos, desastres, políticos, sociales, de agotamiento de etc. Dicho de otro modo, la evolución de la esfera (historia económica) no depende exclusivamente de la historia económica previa, sino también de factores que son independientes de esta. Relativo a este punto adquiere singular importancia el agotamiento de los recursos materiales.

LOS RECURSOS AGOTABLES Y LIMITADOS

En las escalas de tiempo titánicas, la exergía del universo es un recurso agotable y por tanto la historia económica algún día concluirá, porque no hay bien sin exergía. 

Exergía 

Mientras que la exergía disponible en el sistema solar es ingente, para cada instante de tiempo T existe una determinada potencia exergética instalada que transforma la exergía disponible en bienes. La potencia instalada entre otras cosas, corresponde al músculo en el caso del hombre y al motor en el caso de la maquina. Para cada instante la potencia exergética es agotable y limitada.

Tecnología

Del mismo que para generar o transformar bienes es necesaria potencia exergética, también se requiere de tecnología, y de la misma forma que existen procesos que agotarían toda la potencia exergética disponible y que conviertes a esos procesos irrealizables, existen procesos que implicarían mas que la tecnología disponible de forma que estos procesos son irrealizables. La diferencia como recurso con respecto a la exergía estriba en que para cada unidad producida no se requiere un gasto de tecnología, por tanto la tecnología no es agotable, pero si esta limitada en un momento dado, y esta limitada para todos los instantes por las leyes del universo.

Materiales

El sistema solar contiene cantidad ingentes de minerales, el propio volumen terrestre contiene una enormidad de recursos minerales, pero estas cantidades han de ser extraídas y se agota antes la potencia exergética y la tecnología antes que el propio mineral. Por otra parte podría darse algún caso de sustancia que se agota antes que la exergía y la tecnología, pero dado que toda sustancia puede ser producida a través de la exergía (creación de materia a partir de partículas de alta energía, E=mc2) en ultima instancia para todo recurso material su agotamiento corresponde siempre al agotamiento de la exergía y la tecnología. Evidentemente conlleva mucho menos gasto exergético extraer hierro del suelo, que generarlo en el acelerador de partículas. 

Por tanto son únicamente 2 los recursos que limitan la evolución de la historia económica: La exergía y la tecnología. Dicho de otra forma, sean {A1,A2,......An} la colección de bienes y materias primas, para cada n existe una función  Fn(E,T) tal que Fn(E,T)=An, siendo la función una representación de un proceso tecnológico real y siendo E y T la exergía y la tecnología respectivamente.

Entonces la esfera que representa la historia económica se expande  en presencia de  potencia exergética instalada y tecnología descubierta, es la tecnología y la potencia exergética instalada los atributos que presenta la esfera para enfrentarse a los factores ambientales.

En principio continuara en una segunda parte.