sábado, 29 de noviembre de 2014

LA PARADOJA EN LA PREDOMINANCIA DEL 1 EN LA PRIMERA CIFRA DE LAS MAGNITUDES

 

Planteamiento del problema

Supóngase que cuando se hace una medida se obtiene un resultado en números decimales. Se da un hecho muy curioso que puede enunciarse del siguiente modo, en el conjunto de todas las mediciones realizadas hay muchas más mediciones cuya primera cifra es 1 que mediciones cuya primera cifra es 9.

A priori tanto el 9 cómo el 1 tienen la misma probabilidad de ser el primer número de una medida determinada, por tanto debería de haber tantos 1’s cómo 9´s.

Solución

Si tenemos una unidad de medida básica (el metro), y una familia de entidades que podemos medir (montañas),  siempre va ha existir un elemento en esa familia que dé la máxima medida (el Everest). La probabilidad de que aparezca un digito determinado en la primera cifra de la máxima medida es igual para cada uno de los dígitos; 1/9 para cada posibilidad. Cuando la 1º cifra de la medida máxima de una familia es N, se dirá que la familia es de tipo N. Si consideramos varias familias del mismo tipo, la media de las 2 primeras cifras para el máximo de una familia de tipo N es de N5.

Una vez se tiene el máximo de la familia, las mediciones se repartirán con la misma probabilidad entre dicho máximo y el 0. De esta forma se puede saber la probabilidad de que una medida en una de las familias comience con una cifra determinada. Se puede hacer una tabla combinando las diferentes familias para cuando la mantisa es 2 (dos cifras significativas), para conocer la probabilidad de aparición de cada símbolo como primera cifra:

    FAMILIA TIPO    
COMIENZA POR   1 2 3 4 5 6 7 8 9 SUMA % 
1 7 11 11 11 11 11 11 11 11 95 19,67%
2 1 7 11 11 11 11 11 11 11 85 17,60%
3 1 1 1 11 11 11 11 11 11 69 14,29%
4 1 1 1 1 11 11 11 11 11 59 12,22%
5 1 1 1 1 7 11 11 11 11 55 11,39%
6 1 1 1 1 1 7 11 11 11 45 9,32%
7 1 1 1 1 1 1 7 11 11 35 7,25%
8 1 1 1 1 1 1 1 7 11 25 5,18%
9 1 1 1 1 1 1 1 1 7 15 3,11%

De este modo se explica la abundancia del 1 como primera cifra.

jueves, 27 de noviembre de 2014

EL ÁTOMO NEUTRÓN ELECTRÓN; EL NEUTRENIO

El neutrón es eléctricamente neutro, no obstante si la QCD es correcta, esta compuesta tres quarks los cuales tienen cargas eléctricas que se cancelan.

 

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De este modo el neutrón seria equivalente a una molécula de agua, con un momento dipolar permanente que además puede ser inducido. Esto implica que el neutrón genera un campo eléctrico.

El neutrenio (no he encontrado en google ninguna referencia a tal átomo, me permito ponerle el nombre) seria un estado ligado formado por un par neutrón-electrón. Solo estable a temperaturas criogénicas y un gran radio atómico.

ALGUNOS CÁLCULOS SIMPLIFICADOS

De una forma simplificada  se puede tomar la configuración de mínima energía en donde  el electrón permanece frente al quark up. La fuerza en el electrón adquiere la siguiente expresión:

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Donde dn es el diámetro del neutrón. Haciendo un tratamiento similar al átomo de Bohr; igualando con la fuerza centrífuga:

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Siendo la energía total del electrón:

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Metiendo mv^2 despejada en la ecuación anterior:

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Lo que indica que en el neutrenio el electrón tendría la misma energía independientemente de su ubicación  y por tanto puede moverse libremente por todo el espacio. Lo que implica que no constituye un estado ligado y el átomo de Neutrenio no puede existir según el tratamiento hecho.

lunes, 29 de septiembre de 2014

LA IMPOSIBILIDAD DE VIAJAR AL PASADO


En este articulo trataremos una serie de diferentes cuestiones.

EL FUTURO MÁS DISTANTE DE LA HISTORIA DEL UNIVERSO ESTÁ YA REALIZADO

Esto es una consecuencia directa de la teoría de la relatividad especial, veámoslo fácilmente con un diagrama de Minkowsky.
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El punto negro corresponde a un observador en la tierra, mientras que el punto azul es un observador que se mueve a c/2 en algún remoto lugar. La rejilla corresponde a la relación entre los sistema de coordenadas de cada uno de los observadores.

En el instante simultaneo t=0 del observador negro el observador azul es simultaneo con el futuro del observador negro. Aunque este futuro aun no ha sucedido localmente para el observador negro. Esto implica que la totalidad de los eventos están ya determinados o que e futuro esta ya realizado, aunque no descubierto. Esta conclusión era utilizada en el articulo el ordenamiento del universo para abordar algunas cuestiones de interés. Los eventos que se producen siempre de forma local, son dirigidos hacia unos parámetros que están establecidos de una forma deslocalizada. A modo de metáfora; como unos actores de teatro que se ciñen a un libro o guion que esta fuera de la propia obra.

Además, dado que la situación futura esta ya realizada, el determinismo es total. En el futuro del observador negro no puede suceder nada que no concuerde con los eventos simultáneos del observador azul. Por tanto no existe azar y la evolución del sistema es única, implicando que la teoría cuántica es necesariamente incompleta al no abordar el determinismo que debe de existir en el colapso de la función de onda. Uno no puede más que sorprenderse de que las teorías físicas más populares llamadas a ser teorías del todo, con tal cantidad de grados de libertad y parámetros a la libre interpretación que rivalizan con una mitologia, no se molesten en proponer una solución al colapso de la función de onda. 

DEMOSTRACIÓN DE LA IMPOSIBILIDAD DE CAMBIAR EL PASADO
TEOREMA 1: INFORMACIÓN UNICA
Si hacemos acopio de la totalidad de la información que caracteriza físicamente el estado del universo, el conjunto de esta información es única para cualquier intervalo de tiempo. Llamamos a este conjunto Z. Solo existe un conjunto que contiene la totalidad de las verdades físicas para un intervalo de tiempo.
Demostración
Si existe un conjunto distinto, entonces es porque contiene un elemento extra o carece de un elemento. Si contiene un elemento extra entonces es una falsedad y si carece de un elemento es que no contiene una verdad. Por tanto un conjunto distinto o bien contiene elementos falsos o es incompleto. Luego la totalidad de las verdades físicas para un intervalo de tiempo es única.
POSTULADO 1: DETERMINISMO
A cualquier intervalo de tiempo le sigue otro intervalo de tiempo. Dado un intervalo de tiempo caracterizado por un conjunto Z, existe un único conjunto Z1 permitido para caracterizar el intervalo de tiempo siguiente.
POSTULADO 2: DETERMINISMO BIDIRECCIONAL
Dado un intervalo de tiempo caracterizado por un conjunto Z1, existe un único conjunto Z permitido para caracterizar el intervalo de tiempo precedente.
TEOREMA 2: IMPOSIBILIDAD DE ALTERAR EL PASADO
Supongamos que un intervalo caracterizado por Z(n) puede alterar el pasado, ello implica que algún Z(n-k) tiene un intervalo predecesor Z(n-k-1)’≠Z(n-k-1). Pero por el postulado 2, Z(n-k) solo puede tener un intervalo predecesor, luego es imposible alterar el pasado. 

DE COMO VIAJAR MAS RAPIDO QUE LA LUZ PERMITIRIA VIAJAR AL PASADO

Para facilitar los diagramas supondremos que el móvil se mueve a una velocidad infinita, aunque cualquier cantidad por encima de C tiene el mismo efecto. Para conseguirlo el móvil realizara un proceso en el diagrama de Minkowsky correspondiente a dos observadores que se mueven a velocidad relativistas entre ellos.
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En primer lugar el observador negro se acerca a la posición de observador azul a velocidad infinita siguiendo la línea de simultaneidad original. Una vez alcanzada la posición y velocidad del observador azul, acelera nuevamente para seguir por la línea de simultaneidad del observador azul. Finalmente se detiene en su propio pasado.

La relatividad especial prohíbe velocidad mayores que la de luz, por tanto el proceso descrito no puede realizarse.

MOTORES DE ALCUBIERRE, AGUJEROS DE GUSANO ETC ETC

La relatividad general contiene en su seno soluciones tales cómo la de motor de Alcubierre (un motor de curvatura), que permitirían moverse por espacio a velocidad superiores a la luz y por tanto viajar al pasado y plantear toda suerte de paradojas. También los agujeros de gusano u otro tipo de topologías permitidas pueden tener el mismo resultado. Estos resultados son demostraciones de falsedad por reducción al absurdo de la teoría de la relatividad general.

sábado, 27 de septiembre de 2014

LOS DERECHOS CONSTITUCIONALES COMO RECURSOS ESCASOS

 

Ciertamente los ciudadanos tenemos derechos que están recogidos en la constitución y que posteriormente han sido desarrollados en las leyes, siendo que lo fundamental de estos códigos es que sirven para coaccionar a unas personas que tienen autoridad manifiesta en movilizar recursos a los que llamamos jueces.

Existen algunos derechos cuya realización efectiva por parte de los ciudadanos no está sometida a la lacra de la escasez; como pueda ser el derecho de reunión (art.21), en donde se requiere fundamentalmente de espacio, que en las circunstancias actuales parece haber de sobra. No obstante la realización de otros derechos, necesitan del despliegue de unos recursos escasos y que por tanto incurren en un coste manifiesto. Así por ejemplo todo ciudadano tiene derecho a acceder a una justicia con todas las garantías (art.25), lo cual implica que se pondrán a disposición de los más desfavorecidos toda una congregación de investigadores, policías, letrados y jueces que cumplirán con su deber de blindar este derecho como si de una forma virtual el coste incurrido fuera 0. Lo mismo es aplicable a derechos fundamentales tales como la de una sanidad gratuita (art.43).

Los costes de respaldar los derechos recogidos pueden ser tan elevados que excede a la capacidad de producción de la sociedad, o de la fracción que de ella se destina a su cumplimiento,  siendo que en la realidad, puede darse que ni la constitución ni las leyes se cumplen. La efectividad de las garantías constitucionales tiene la condición necesaria, aunque no suficiente de que exista una capacidad económica que la respalde.  Esto es una enunciación generalista que engloba particularidades reales tales cómo;

  • La salud de un paciente que se encuentra esperando más allá de lo saludable una operación o al que se ha negado un tratamiento costoso.
  • El ciudadano que no puede afrontar el coste que le supondrá emprender un pleito.
  • Los sin-techo con no obstante un derecho a vivienda.
  • La masa de parados con derecho a un trabajo digno.

LA FUNCION DEL ESTADO PARA CON LA CONSTITUCION

El estado que es amparado y ampara a su vez una constitución garantista, puede tener que enfrentarse (y de facto lo hace) al hecho de que va a ser incapaz de cumplir los derechos garantizados. Y que en consecuencia debe resignarse a distribuir unos recursos que son escasos de la mejor manera posible.

Cómo primera consideración a este escenario, se muestra que la pretendida solvencia del corpus legislativo es una máscara que oculta su verdadera insolvencia. Este carnaval es potencialmente desenmascarable por una demanda lo suficientemente potente y fructífera, que de acuerdo con los estatutos legales conduciría a un juicio cuya sentencia fuese irrealizable por motivos de insolvencia. Estos por definición son los Juicios de la Insolvencia (JI). Por tanto el poder judicial debe de velar y hacer seguimiento sacrosanto de unas leyes que pueden demostrarse papel mojado en los JI.

La manifiesta imposibilidad práctica debe de resolverse de algún modo, cómo de hecho
se hace, recurriendo al incumplimiento de la propia ley. Estableciendo un sistema exterior y extraño de decisiones sobre lo judicial, un sistema oculto (Ley Latet) y fuera de norma, que está entretejido a la propia legislación en cuanto que también participa en la resolución de los conflictos, pero que es por completo ajena a ella.

De lo expuesto, dado que actualmente es posible plantear un Juicio de La Insolvencia que aún no se ha realizado, existe una Ley Latet operando.

LA DISTRIBUCION DE LOS DERECHOS ESCASOS

La Ley Latet modera el incumplimiento de un ordenamiento jurídico que desatiende los costes, siendo la consecuencia práctica de este sistema oculto de decisiones la de distribuir a cada ciudadano los recursos reales con los que se cuenta. Adquiere la función de asignar el racionamiento de unos derechos que no pueden satisfacerse por completo.

Resulta alarmante que el problema del incumplimiento de los derechos implícito en el sistema, que la escasez de recursos y el reparto de los mismos y no se hayan abordado abiertamente, y se haya dejado a la Ley Latet establecerse de forma invisible.

El problema es semejante al que se presenta en una ciudad sitiada por el enemigo en donde se ha de repartir el alimento remanente entre la población hambrienta, habiendo prometido el alcalde que habrá comida para todos (promesa quizás realizada con objeto de mantener el orden). En donde en vez de establecer un protocolo de reparto visible y discutible, se deja al buen parecer del comisario las cuantías que se entregan. Previsiblemente el reparto se terminará realizando por algún criterio o una combinación de ellos, como por ejemplo:

  • Mediante una asignación científica basada en igualar el beneficios obtenido por cada ciudadano.
  • Asignar costes iguales a cada ciudadano.
  • Maximizar el beneficio de la sociedad.
  • Mediante la venta en unidades monetarias de lo repartible.
  • Maximizar el beneficio de los repartidores.

Algunos suenan mejor y otros peor. A partir del artículo de la constitución que establece que todos los ciudadanos somos iguales ante la ley independientemente de los recursos e incentivos que es capaz de utilizar para disuadir, se debería aceptar fácilmente que el reparte tendría que hacerse en base a algo parecido a los primeros dos puntos que en lugar de a los dos últimos. Evitando así situaciones de repartos asimétricos que se dan en circunstancias cómo:

  • Resolución de conflictos judiciales banales mientras que conflictos vitales son postergados.
  • Saturación de los juzgados por recurrir juicios, mientras otros ni siquiera se celebran.
  • Actuación de los fiscales defendiendo a ciudadanos que ya pueden defenderse por su cuenta mientras que otros que no pueden defenderse son desatendidos.
  • Ciudadanos con ratios de gasto en seguridad pública/riesgo al daño personal dispares.

Estas asimetrías son notoriamente injustas, pero serán legales en cuanto el propio corpus legislativo no incorpore en su corpus la realidad de unos recursos escasos.

PORQUE NO ES CORRECTO DECIR QUE EL TIEMPO DILATA Y EL ESPACIO CONTRAE EN RELATIVIDAD ESPECIAL

En los libros de texto y artículos sobre relatividad especial se suele enunciar que los efectos relativistas dilatan el tiempo y acortan las longitudes, cuyo opuesto los efectos relativistas acortan el tiempo y dilatan las longitudes no es compatible con lo primeramente dicho.  Dado que el tiempo y el espacio son perfectamente intercambiables en la métrica del espacio tiempo este popular enunciado debería de mostrársenos a primera luz sospechoso. En efecto, mostraré que este enunciado tal cómo está expuesto no es correcto, basándome en el diagrama de Minkowsky.

minkowsky


Fijémonos en 4 líneas:
  1. El segmento marrón horizontal: es la medida en simultaneidad temporal en el referencial negro (en reposo) de un segundo luz de longitud del referencial azul (en movimiento). A este segmento le llamaremos longitud figurada.
  2. El segmento morado tumbado: es la medida en el referencial negro de la longitud en simultaneidad temporal en el referencial azul. A este segmento podríamos llamarlo longitud propia.
  3. El segmento marrón vertical: es la medida en simultaneidad espacial en el referencial negro (en reposo) de un segundo de tiempo en el referencial azul (en movimiento). A este segmento le llamaremos tiempo figurado.
  4. El segmento morado empinado: es la medida en el referencial negro del tiempo en simultaneidad espacial en el referencial azul. Esto es llamado el tiempo propio.
De modo que cuando se asevera que el tiempo dilata y las longitudes contraen se está diciendo que el tiempo propio dilata y la longitud figurada contrae. Desde aquí recomendamos unificar criterios y decir o bien que el tiempo y el espacio propio dilatan o bien que el tiempo y el espacio figurado contraen.

SECUENCIACIÓN ULTRARÁPIDA DEL GENOMA

 

En una primera etapa el ADN que se encuentra enmarañado formando los cromosomas sería desenmarañado, mediante calentamiento y/o con la ayuda de técnicas químicas, pudiendo incluso llegar  a desnaturalizar la doble hélice. Este proceso tendría que dejar accesible el inicio o final de la cadena de ADN, o de una de sus hebras. Y a su vez permitir, una vez que el inicio es anclado a un mecanismo tractor, que el resto del ADN pueda extenderse limpiamente como un  hilo de una madeja.

ADN1

En una segunda etapa uno de los dos extremos del ADN es anclado o guiado, para que atraviese una estructura manométrica tubular.. Tirando del ancla, o guiándolo con otro técnica, el ADN al completo atravesará la estructura tubular nanométrica sin romperse, a la velocidad que permita una lectura clara de las bases que lo componen.

El mecanismo que se encarga de realizar la lectura del ADN es un microscopio electrónico específicamente diseñado para tal fin, el cual opera en la parte central del nanotúbulo. Una corriente de electrones con frecuencia e intensidad adecuada incide finamente enfocada sobre una sección de pocas bases, el haz interactúa con la muestra obteniéndose mediante sensores los parámetros de los electrones que abandonan la muestra. 

Dependiendo de las bases sobre las que ha incidido e haz de electrones, los patrones medidos serán diferentes y estos podrán compararse con los patrones de calibración para obtenerse la secuencia de los nucleótidos que circulan por el nanotúbulo. 

sábado, 16 de agosto de 2014

UN UNIVERSO CON SIMETRIA AL ZOOM

 

Las simetrías o invarianzas espaciales pueden utilizarse para demostrar la existencia de algunas leyes de conservación en física de un modo bastante fundamental.

A modo de ejemplo pedagógico, dado que ninguna coordenada del espacio es mejor que otra (simetría de traslación), si una masa va desde A hacia B en un tiempo T, podemos poner otro tramo AB detrás del primero y tardará el mismo tiempo en recorrerlo. Tampoco puede hacer un movimiento aleatorio entre el tramo (A,B) pues al dividirlo entre 2,3,4… las porciones no serian traslaciones reciprocas. Ello implica la conservación de la velocidad. Si se ha tenido algún cuidado en introducir la definición de masa, esta no depende de la posición y por tanto m·v o el momento lineal permanecen constante. 

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Solo en el recorrido de la derecha se respeta la invariancia traslacional del movimiento

SIMETRIA AL ZOOM

A la hora de explorar las posibles simetrías del universo podría existir la que puede llamarse simetría Zoom y que de hecho no parece que se presente. Esta es la simetría que puede percibirse al explorar fractales, en donde no se puede distinguir a priori el nivel de zoom en el que se está observando. De existir esta simetría el universo seria a la vez infinito e infinitesimal; se podría hacer zoom hacia fuera o hacia dentro recursivamente pues ninguna escala esta privilegiada sobre otra para ponerle fin. Además, una estructura dada podría volver a aparecer en escalas diferentes; como el clásico átomo que a su vez es un sistema planetario. Podría llamársele universo zoom a un universo con esta simetría.

MEDIR EL ESPACIO-TIEMPO

Sin entrar en mayores detalles, podríamos imaginar que en dicho universo existieran unos engranajes engarzados en una procesión infinita. Cada engranaje podría ser la mitad del tamaño del siguiente y así sucesivamente. Dichos engranajes giran acopladamente (supondremos que carecen de dientes y que en realidad son ruedas girando acopladamente) y los habitantes de dicho universo zoom aceptan que el patrón segundo para ese nivel de escala corresponde con el tiempo que tarda el engranaje de su escala en dar una vuelta sobre si mismo. Siendo que el metro patrón es la anchura del engranaje aceptado.

En una primera inspección se atiende a que los engranajes más pequeños giran más rápido que los más grandes; el producto w·r donde w es la velocidad angular y r el radio permanece constante para cada engranaje, por tanto a velocidad angular depende de la escala. Esto implica que el tiempo se mide más despacio cuanto mayor sea la escala y si la física es invariante a la escala, los procesos físicos deben de ser más rápidos cuando menor es la escala y más lentos cuanto mayor sea. Así un día para los habitantes de gran escala seria un año para los habitantes en una escala 365 veces menor.

PROPIEDADES DE LA MATERIA

De momento solo se tienen formas geométricas que pueden moverse libremente, como los engranajes que hemos tratado. Pero no sabemos nada de qué propiedades se pueden atribuir a estas formas geométricas.

Para ir viendo lo que puede hacerse y no en este universo, supóngase que se tiene un cubo con carga eléctrica, que dividimos recursivamente en 8 partes en una secuencia infinita. Se ve que cada carga puede fraccionarse tanto como se quiera según se fracciona el cubo. Dado que cualquier trozo de materia es indistinguible de un trozo menor, no pueden existir un trozo que contenga una partícula elemental indivisible. En lugar de ello las propiedades de la materia están distribuidas en forma de densidades en cualquier escala.

Además, las propiedades de la materia no podrán ser aleatorias, sino que solo podrán darse aquellas que permitan la invariancia a escala en cualquier experimento que pueda darse. Por ejemplo, varias forma de mostrar que en nuestro universo no existe simetría al zoom es que:

  • Existe un diámetro critico para una bola de plutonio a partir del cual se origina una fisión en cadena. (Existen Fuerzas nucleares)
  • Existe una escala en la que una bola de plomo funciona como lente gravitatoria. (Existe Fuerza gravitatoria)
  • Existe una escala en el que un volumen con carga 1/3e- puede adsorber un volumen con carga positiva e+ que pasa cerca (Existe la fuerza electro-débil).
  • Existe un diámetro critico para una bola con una densidad volumétrica de carga a partir del cual se despedaza (Existe la fuerza electromagnética).
  • Existe una escala en donde el principio de incertidumbre comienza a manifestarse. (Existe la mecánica cuántica)

Se ve que las interacciones usuales no podrían aplicarse en un universo Zoom, ni las nociones de carga o masa gravitatoria.

LA DENSIDAD DE MASA

La primera propiedad que se puede atribuir a una forma geométrica será la densidad de masa inercial M. Esta propiedad se conjuga con las magnitudes dinámicas para dar lugar a las conservación de momentos y energía usuales, basadas en las simetrías usuales que también son validas para el universo zoom. 

NUEVO ELEMENTO DE LA DINAMICA

Pero la dinámica del universo zoom sería equivalente a la ordinaria si no se introdujera un nuevo tipo de <<movimiento>>. Haciendo la extrapolación, a la simetría zoom le corresponde una nueva forma de desplazamiento y una nueva ley de conservación. Dado que la invariancia corresponde a la escala en la que esta siendo observado el sistema, la conservación versa sobre la dinámica de estos sistemas de pasar de una escala a otra. Esta dinámica, que por alguna casualidad parece tener algo que ver en nuestro universo, es la inflación.

Podemos definir la inflación como el aumento o disminución que experimenta un volumen sin que tenga lugar ninguna deformación topológica adicional en su frontera. Tratemos ahora de encontrar una expresión matemática que cuantifique esta inflación. Para ello tomemos una arista de longitud 1u de la forma que está en la escala 1e, supongamos que la arista se duplica en t segundos medidos en 1e y pasa a ser un objeto de la escala 2e con 2·1u de volumen. Tomará t segundos medidos en la escala 2e para pasar a la escala 3e y así debemos iterar sucesivamente. Sabemos que t segundos en la escala 2e son 2·t segundos en la escala 1e, pero la inflación de longitud en 2e es el doble que desde 1e. Por tanto la velocidad de inflación permanece constante. Lo cual puede expresarse sencillamente:

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Donde k es la velocidad en la que un punto determinado se aleja. Es muy importante hacer notar que no todos los puntos de la forma se estarán alejando a la misma velocidad; para que la morfología se conserve, la velocidad dependerá del punto considerado, y lo valores máximos de k se alcanzaran en la frontera.

Por otra parte no es una inflación exponencial; es a velocidad constante medida desde un referencial.

PINCELADAS DE LA DINAMICA DE LA INFLACION

Supóngase que en este universo existe una geometría con forma de pesa que ha comenzado a inflarse en la escala 1e, porque algo le ha trasmitido una k. La pesa se estaba desplazando y rotando como una estrella binaria antes de comenzar a inflarse, y por tanto tenia unos momentos angular y lineal, que imponemos que se conserven durante la inflación. Para poder poner en marcha el proceso de inflación es necesario trasmitir una energía cinética asociada a la k acorde con la velocidad de expansión-contracción de las partes.

Visto desde la perspectiva de los objetos de 1e, su centro de masa deberá conservar su momento lineal y su energía cinética, lo que conjuntamente implica que la masa y la velocidad lineal del centro de masas se conservan durante la inflación.

Ahora también se tiene una energía cinética y momento angular asociada a la rotación. La energía cinética de rotación se conserva, si se impone que la velocidad de rotación en la frontera no varia durante la inflación. Esto implica que si un reloj aumenta de escala, pasa a tener un ritmo sincronizado con los relojes de esa escala. Todo esto conduce además a que el momento angular mvr, no se conserva durante la inflación dado que r está aumentando (o disminuyendo) mientras v angular permanece constante.

LA INTERACCIÖN QUE PERMITE EL TRASPASO DEL MVR

Se ha visto que para iniciar la inflación es necesario trasmitir una energía cinética asociada a k y además las variaciones de momento angular deben sostenerse mediante algún mecanismo.

Es muy fácil comprobar que dos sistemas idénticos que parten del reposo inflacionario relativo, podría empezar uno a inflarse con k y otro a desinflarse con –k y el momento angular que pierde uno se compensa con el que ganaría el otro. Este resultado es extensible para formas diferentes siendo las velocidades inflacionarias k1 y K2:

m1·v1·R1·k1=∆L1 El incremento de L para el primer objeto

m2·v2·R2·k2=∆L2 El incremento de L para el segundo objeto

Dado que ∆L1+∆L2=0, solo hay que poner k2 en función del resto de variables para encontrar su valor. Donde R1,R2,v1,v2 son magnitudes reducidas.

En principio queda libre el describir como es la idiosincrasia de la interacción, establecerlo  a distancia, alguna modalidad de campo de fuerza, o un <<choque>> al modo dela dinámica clásica. Fundamentalmente seria necesario trasmitir una energía cinética a la inflación, pudiendo obtenerse del choque entre objetos si este es inelástico.

CONSERVACION DEL MOMENTO INFLACIONARIO

De las leyes de conservación estudiadas se deduce una nueva, que es la conservación de momento inflacionario que dice:

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FIN DEL TIEMPO

Sucede que existe un referencial A desde donde se puede ver un objeto (digamos un sobre con el impuesto sobre bienes inmuebles dentro) que se está comprimiendo con una -k constante, alcanzado radio nulo en un tiempo finito. Aunque para el sobre, el tiempo trascurre interminablemente, dado que cuanto más pequeño tanto más rápido corre el reloj. A pesar de que el tiempo ya no está usualmente definido en el referencial del sobre más allá del radio nulo, si lo está para el objeto con quien ha trasmitido momentos y en virtud de esto, el sobre deberá seguir teniendo momento lineal y contribuyendo con decrecimiento de momento angular para que tenga lugar la conservación.

Para cumplir con esto el sobre emergerá del radio nulo con momento inflaciónario k positivo, pero girando en sentido contrario. No solo eso sino que tendrán lugar unos cambios topológicos inusuales, siendo que las superficies interna y  externa se habrán intercambiado. Si en vez de un sobre fuera la Tierra la que sufriera el viaje,  emergería del radio nulo como una esfera de hierro incandescente estando en su centro la atmosfera.

PRINCIPIOS DE RELATIVIDAD CLASICOS

En un espacio con simetría de traslación es posible enunciar el principio de relatividad de Galileo, pero es falso que en un espacio con simetría de rotación exista un principio de relatividad asociado al giro. Un señor girando sobre si mismo se mareará por mucho que piense que con respecto a él es el mundo el que gira; la velocidad angular es una velocidad absoluta. No obstante como se vio en la entrada  PRINCIPIO DE TENSIONALIDAD–EL PROBLEMA DE LA CARGA ELECTRICA SOBRE EL PLANETA, siempre es hipotéticamente posible crear un campo de fuerza que anule el estado tensional incluso de una objeto girando a gran velocidad sobre si mismo. Lo cual es innecesario en el caso de la relatividad para la traslación.

En el caso de una espacio de simetría al Zoom existe también un principio de relatividad al zoom y esto es porque la inflación no crea ningún estado tensional (no confundir tensiona con tensorial, tensiones son fuerzas internas) en la geometría. No aparecen fuerzas ficticias durante el zoom. Por tanto un referencial es incapaz de saber si se está expandiendo o contrayendo.

VELOCIDAD DE LA LUZ

No habría mayor problema si en este universo zoom existiera luz que o bien se traslada instantáneamente o bien se comporta como otro móvil cualquiera sufriendo las trasformaciones de galileo y por tanto no teniendo una velocidad constante.

La cuestión es si incorporando las trasformaciones de Lorentz que hacen la velocidad de la luz constante el universo planteado sigue siendo indistinguible al zoom. En primer lugar se debe de comprender que para cualquier objeto del que se desea medir su velocidad (por ejemplo la rotación del engranaje) esta medida es siempre la misma independientemente de la escala, puesto que al aumento de la unidad de medida espacial le corresponde el equivalente aumento de la unidad de medida temporal, por tanto la luz tiene de partida la posibilidad de tener una velocidad C siempre constante para cualquier escala.

A priori los objetos del universo zoom pueden alcanzar velocidades infinitas; para mostrar esto supongamos que se tiene un tren de engranajes cada uno de los cuales tiene el doble de diámetro del anterior. Se aplica un momento inflacionario de modo que el engranaje siguiente duplica su tamaño en 1 segundos medidos desde el anterior. Dado un engranaje n de radio R el siguiente engranaje n+1 pasara a tener radio 2·R, siendo la velocidad de la periferia de R/2. El siguiente engranaje n+2 pasara de 2·R a 4·R siendo la velocidad medida desde n de R. Haciendo K la distancia entre engranajes por inducción la velocidad en función de K:

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Si se introducen los postulados de la RE los engranajes mayores empezarían a sufrir trasformaciones Lorentzianas. Nada indica que incluir estos postulados afecte a la indistinguibilidad Zoom.

jueves, 19 de junio de 2014

¿EXPLICA LA INFLACIÓN EL DEFICIT DE MATERIA DE LA GALAXIA?

 

Debido a la existe de la constante de Hubble que relaciona la distancia entre dos objetos con la velocidad en la que el tejido de espacio se expande, se podría en principio explicar el hecho de que las estrellas más alejadas de la galaxia roten más rápido de lo que deben. Es el llamado problema de la materia oscura, que obliga a introducir un nuevo tipo de materia invisible para explicar la masa deficitaria que sostendría esa elevada velocidad de rotación.

La hipótesis a probar es que la inflación añade una velocidad perpendicular a la orbita de la estrella, que la saca de está orbita sin que la velocidad tangencial cambie. De este modo las estrellas serian arrastradas a la periferia de la galaxia, conservando su velocidad tangencial, que sería mayor que la correspondiente a una orbita sin efecto de la inflación en ese mismo punto de la periferia. Y con esto se tendría una explicación cualitativa del déficit de materia o mejor aún, del superávit de velocidad. 

SIMULACIÓN

Utilizando un Excel se puede simular por métodos numéricos una orbita en este escenario. He hecho un programa muy sencillo en Visual Basic con este propósito (descargable aquí). Se ha supuesto que la masa que afectará al móvil es la masa que está entre el móvil y el centro galáctico y que aunque la estrella se aleje esta masa permanecerá igual; dado que de alejarse, todo se estará alejando. Por otra parte se consideran orbitas circulares.

EL CASO DEL SOL

CALCULO NUMÉRICO DE ORBITA BAJO EFECTO INFLACIÓN
Nº interacciones 200000 Radio (año luz) 27000 Masa central (Soles) 1E+11
Lapso entre iteraciones (años) 100000 Velocidad orbita circular inicial (km/s) 227,961638 Constante de Hubble (km/sg·añoluz) 2,1768E-05

Simulado para los próximos 20.000 millones de años

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Lo que indica que pese a lo pequeño de la constante de Hubble,  el sol será arrancado de la galaxia en el tiempo equivalente a la edad de universo. Y que la propia Vía Láctea está en un proceso de desintegración. Actualmente la velocidad de Hubble para el sol es del orden de los 600 m/s.

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Veamos ahora cómo evoluciona a velocidad orbital con inflación, respecto a una orbita sin inflación para esa distancia.

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Inesperadamente obtenemos que la velocidad orbital permanece dentro de los valores esperados, esto significa que según a orbita se expande se utiliza la energía cinética para compensar a ganancia que se esta teniendo en la potencial. Por tanto la velocidad cae con la distancia y la inflación no puede explicar el superávit de velocidad o deficit de masa. Si la distancia sigue aumentado (En la siguiente gráfica) llega un momento en el que se da un cambio de tendencia en el que la velocidad empieza a aumentar al estar dominada por la componente de Hubble.

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¿CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA?

El siguiente grafico muestra la evolución de la energía cinética (a la que descontamos la velocidad de Hubble) menos la energía potencial.

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Notoriamente a inflación está aportando energía a la expansión orbital, siendo que a conservación de la energía no se verifica.

jueves, 12 de junio de 2014

MODO SIMPLE DE HALLAR LA ECUACIÓN DE LA ACELERACIÓN CENTRIPETA

 

Cuando un objeto da una vuelta completa a otro, su vector Radio y su vector velocidad realizan un giro completo en el mismo tiempo. Por ello la velocidad angular en los dos círculos que se muestran son iguales.

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Puede plantearse la relación de proporcionalidad:

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