miércoles, 1 de abril de 2015

ÉL TIEMPO QUE LE QUEDA A LA ESPECIE

 

Hay un película que se llama <<The Cube>> en donde unas personas están atrapadas en un laberinto, del que no saben cómo han llegado y apenas intuyen cómo funciona. Según van atravesando las salas, encuentran una en donde yace muerto un físico, y en cuya pared hay apuntado un número tras unos cálculos. Al parecer es el tiempo que le queda al laberinto antes de colapsarse. Resulta extraordinario que los datos de un evento tan significativo y al parecer tan desconectado del resto, puede obtenerse a partir de unos datos cotidianamente dispuestos. La presenta exposición recuerda esto mismo.

PLANTEAMIENTO

Supongamos que existe una fabrica que durante su vida útil ha fabricado Terminators. Siendo que cada Terminator fabricado se preguntaba cuando habría de cerrar la fabrica. Suponiendo que en total se fabrican N robots, el Terminator fabricado numero Z, deduciría que existe 1/2 de probabilidad de que haya sido fabricado antes que N/2 y 1/2 de probabilidad que haya sido fabricado después de N/2.

EL JUEGO Y LAS GANANCIAS

Supongamos también que a cada robot acudía un apuntador de apuestas que tras decirles su número de fabricación, les preguntaba por el número total de robots que pensaban que se irian a fabricar en total. Si el robot acierta la penalización es cero, sino acierta la penalización es igual a la diferencia entre N y el numero que diga el robot. ¿Cuál es el número que deberá elegir cada robot para minimizar las penalizaciones?

 

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El área en azul es la penalización. Se trata por tanto de calcular la pendiente m que minimiza el área. Una vez que se obtiene la expresión algebraica del área se calcula el punto en el cual su derivada se hace 0:

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Pues bien, los robots minimizarán las penalizaciones si hacen N=Z·(2)^(1/2), o si consideran que antes que ellos se han fabricado el 71% de los robots, y solo queda el 29% por fabricar.

CASO HUMANO

Se trata pues de extrapolar el ejemplo del robot y la fabrica, al humano y a la humanidad. Si la extrapolación pudiera hacerse de forma directa y sin mayor detalle, teniendo en cuenta han nacido unos 110.000 millones de homo sapiens hasta ahora, quedarían solo otros 32.000 millones por nacer antes del fin.

FECHA DEL FIN DEL MUNDO

Actualmente el número de nacimientos es X=133 millones por año. Dado que se trata de determinar el tiempo que le queda a la especie, es necesario establecer la forma que adquieren los futuros nacimientos. Para ello consideraremos los siguientes escenarios:

1 La tasa de natalidad se mantiene constante a lo largo de tiempo hasta un cataclismo final

En este caso a la humanidad le quedarían 32.000/133 = 241 años y se acabaría el 2015+241=2256 D.C

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2 El numero de nacimientos crece de manera exponencial tal y cómo ha venido sucediendo.

Se supondrá que el aumento en el numero de nacimientos es proporcional al aumento en la población mundial.

Año Población
a 2014 7181970114
b 2013 7101880810
(a-b)/b 0,0113

Con lo que la expresión del numero de nacimientos a lo largo del tiempo es, en millones:

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Lo que marcará el fin de la especie, será cuando el numero de nacimientos llegue a los 32.000 millones. Bastará con integrar la ecuación anterior y encontrar el Y para el cual se igualan.

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Por tanto el fin de mundo sería el 2015+117=2132 DC. Y la población mundial final en millones sería de:

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3 El comportamiento a partir de ahora será la de una reducción paulatina de la población hasta su extinción

En este caso se produciría una disminución gradual de la población. Por tanto debe de producirse una disminución de 7.181 millones mientras nacen 32.000 millones. Esta vez seguiremos la evolución de la población mediante iteraciones en una hoja de cálculo.

Para hacer el calculo supondremos que el numero de nacimientos que quedan es proporcional a la población queda por nacer. El numero de nacimientos de un año será proporcional asimismo a la población de ese año. Con esto en mente puede construirse la siguiente tabla:

 

  A B C D
1

AÑO

POBLACIÓN

NACIMIENTOS

N.RESTANTES

2

2015

7181000000

133000000

=32000000000-C2

3

=A2+1

=B$2*D2/32000000000

=C$2*D2/32000000000

=D2-C3

4

=A3+1

=B$2*D3/32000000000

=C$2*D3/32000000000

=D3-C4

5 ……. ……. ……. …….

Ejecutando las iteraciones obtenemos:

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